作者：陳雅慧
2012-10 親子天下雜誌 39期
文章內容
超越公式計算，數學素養將測驗孩子在生活中的應用能力，數學學習策略將怎麼轉變，師大數學系教授林福來為《親子天下》讀者點出關鍵。
林福來談「數學素養」
數學素養是什麼？
舉一個最近發生的例子。前幾天我要去和信醫院看朋友，學生幫我上網用google map找到醫院位置，看到和信醫院就在捷運忠義站附近。但是，因為地圖上沒有比例尺，看不出從捷運站出來後要走多久才能到。我就說：「不然就坐計程車。」結果我的博士班學生說：「不用坐車，走路就好！老師，你看：地圖上捷運站到醫院的距離，和和信醫院整棟大樓的大小差不多，用走的沒問題。」果然，醫院就在離捷運站走路五分鐘可到的地方。
這就是數學素養：面對現實問題，可以把學過的知識和能力用出來。也就是說，學很多數學、做很多題目，並不等於能夠在生活中用出來，也就是不等於素養高。
還有一次，我去便利商店買了三杯一樣的咖啡。結帳時，店員說：「一二一元。」我立刻反應：「不可能呀！這價錢不是三的倍數。」店員才解釋，因為我是師大員工，有折扣，這是四捨五入後的價格。因為我很習慣用數學在看世界，有數的敏感。
一個人若是有美術素養，在言談中就可以表現出來。他如何看到別人看不到的細節？如何說清楚一件藝術作品是怎麼構思、怎麼追溯？
其實，數學是學「數」、「量」、「形」，這是我們天天生活中都會看到、碰到的。但是，台灣人過去的數學學習經驗，讓大家沒有信心用數學觀點來看外在問題，就算有數學能力也都被掩蓋。本質上，數學不是難的東西，是因為考試讓它變成難的東西。因為要考試，就要有公平的分數，所以在設計題目時把思考的歷程都抽掉，只要標準答案。透過考試，我們把思考變成不思考。
未來著重數學素養的考試，就是希望帶回學習的機會給學生。鼓勵學生多思考、多嘗試，嘗試錯誤也是一種學習。
再問一個數學問題。到歐洲旅行買東西要外加營業稅，今天若你是觀光客，到一家店購物，老闆說今天統統八折大回饋。那麼你要選擇先打折再加計一五％營業稅？還是選擇先加計一五％營業稅，再打八折？哪一種比較划算呢？先加稅，折扣的數大；先折扣，外加的稅少，哪一個先？
拿出計算機按一按後，可能發現兩種結果是相同的。但若是用數學觀點來思考，就根本不必用計算機，那觀念也是大家在小學都學過的乘法交換律的概念：
a×b = b×a
假定物品的原價是A，兩個計算式分別是：
1.15 A（含稅的原價）× 0.8（8折）
0.8 A（原價8折）× 1.15（加計稅）
（兩式得到的答案相同）
數學素養要怎麼加強？
首先要打破「數學很難」的迷思。數學不該讓我們焦慮，而是天天用得到的知識。每個人應該要先從喜歡數學、對數學有自信，才有可能加深素養。
在學習策略上，繁瑣的演練要減少；記憶性的東西，比方說公式和定理，不需要花太多的精力。需要花時間投入的是，徹底了解每個單元的來龍去脈。與其重複不斷練習考題，不如好好做一次就好，要徹底了解為什麼錯？哪一個步驟出錯，訂正後是否理解？
最後，當然閱讀能力很重要，因為應用的考題題目都比較長，通常是一個情境或一段事實，學生必須運用所學的知識來解決問題。在新的重視「學習力」的考試制度下，一定是要鼓勵閱讀；過去是本末倒置，怎麼會是只透過教科書來學習和成長呢？
台灣學生在國際數學評量中的成果，就是高成就、低信心、低興趣、態度差。這真的很可惜！數學不應該是讓我們焦慮的。現在正在積極協助台北市的老師們，讓他們知道可以這樣命題、這樣教。
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◆什麼是數學素養？
能意識，指學生能意識到數學在生活世界的意義。
會好奇，如何運用學到的數學知識。
能判斷，在情境中做出有效的數學判斷。
有自信，運用學過的數學知識，對自己的能力有信心。
能解決，透過學習數學建構、關懷、反省的公民態度，致力於解決生活上出現的數學問題。
林福來 小檔案：台灣師範大學數學系教授、中央輔導團數學科召集人，去年受國科會委託主編《臺灣2011數學素養評量樣本試題（上、下）》。
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